急求三道数列题解法.求助三个数学问题.1 求证 若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则当x>1,时 loga x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:19:59
急求三道数列题解法.
求助三个数学问题.
1 求证 若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则当x>1,时 loga x , logb x , logc x各项的倒数依次成等差数列.
2 设[an]是由正数组成的等比数列,公比q=2 且a1×a2×a3·········a30=2^30 那么a3×a6×a9·········a30=?
A 2^10 B 2^20 C 2^16 D 2^15
3 已知等比数列[an]满足an>0 n=1, 2········ , 且 a5×a2n-5=2^2n (n≥3), 则当n≥1 时 log2 a1 + log2 a3 + ········+log2 a2n-1 = ?
A n(2n-1) B (n+1)^2 C n^2 D(n-1)^2
求详细过程 满意还可以+分. 备注(第三题的答案为C) 求解法.
求助三个数学问题.
1 求证 若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则当x>1,时 loga x , logb x , logc x各项的倒数依次成等差数列.
2 设[an]是由正数组成的等比数列,公比q=2 且a1×a2×a3·········a30=2^30 那么a3×a6×a9·········a30=?
A 2^10 B 2^20 C 2^16 D 2^15
3 已知等比数列[an]满足an>0 n=1, 2········ , 且 a5×a2n-5=2^2n (n≥3), 则当n≥1 时 log2 a1 + log2 a3 + ········+log2 a2n-1 = ?
A n(2n-1) B (n+1)^2 C n^2 D(n-1)^2
求详细过程 满意还可以+分. 备注(第三题的答案为C) 求解法.
1、证明:正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则b^2=ac
当x>1时,1/loga x+1/logc x=logx a+logx c=logx (ac)=logx b^2=2logx b=2/logb x
所以loga x ,logb x ,logc x各项的倒数依次成等差数列.
2、B
a1*a2*a3*……*a30=a2^3*a5^3*……*a29^3=2^30
则a2*a5*a8*……*a29=2^10
因为公比q=2,所以a3*a6*a9*……*a30=(2a2)*(2a5)*(2a8)*……*(2a29)=2^10*2^10=2^20
3、C
由等比数列的性质,a5*a2n-5=a1*a2n-1=a3*a2n-3=a7*a2n-7=……=2^2n
共n/2组,所以
当n≥1时 log2 a1 + log2 a3 + ········+log2 a2n-1
=log2(a1*a3*a5*a7*……*a2n-1)=log2(2^2n)^n/2=2n*(n/2)*log2 2=n^2
当x>1时,1/loga x+1/logc x=logx a+logx c=logx (ac)=logx b^2=2logx b=2/logb x
所以loga x ,logb x ,logc x各项的倒数依次成等差数列.
2、B
a1*a2*a3*……*a30=a2^3*a5^3*……*a29^3=2^30
则a2*a5*a8*……*a29=2^10
因为公比q=2,所以a3*a6*a9*……*a30=(2a2)*(2a5)*(2a8)*……*(2a29)=2^10*2^10=2^20
3、C
由等比数列的性质,a5*a2n-5=a1*a2n-1=a3*a2n-3=a7*a2n-7=……=2^2n
共n/2组,所以
当n≥1时 log2 a1 + log2 a3 + ········+log2 a2n-1
=log2(a1*a3*a5*a7*……*a2n-1)=log2(2^2n)^n/2=2n*(n/2)*log2 2=n^2
已知数列{a n }为等差数列,数列{b n }是各项均为正数的等比数列,且公比q 1,若a 1 =b 1 ,
已知三个数组成公比大于1的等比数列,其和是21,若将各个数依次分别加上1、5、6,所得三个数成等差数列
已知数列是公比大于1的等比数列,
(1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____ (2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+b/2c
(1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____ (2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+d/2c
关于等比数列的证明:(1)若一个等比数列的各项都是正数,则这个数列的各项的对数组成等差数列;(2)如果一个等比数列(公比
三个有理数a,b,c,其积是负数,其和为正数,当 X= |a|/a + |b|/b + |c|/c 时,求代数式 X^1
已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q3+q2+q=1.
已知三数组成公比大于1的等比数列,其积为512,若将此三数依次分别加上1,6,7后,则所得三个数成等差数列,求
在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列;若插入两个正数b,c,使x,b,c,y成等差数列,求证
当x大于0小于1时,a.b为正数时 求y=(a方/x )+[b方/(1-x)]的最小值
问几道等比数列的问题在等比数列中 an大于0 且 an+2=an=an+1 则该数列的公比为an是等比数列 an大于0