若函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上恒有f(x)>0,则实数k的取值范围为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 20:26:04
若函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上恒有f(x)>0,则实数k的取值范围为______.
①k=1时,f(x)=2>0恒成立;
②k>1时,函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上为增函数,所以只要f(x)min>0,即f(-1)=-1(k-1)+2>0,解得k<3;所以实数k的取值范围为1<k<3;
③k<1时,函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上为减函数,所以只要f(x)min>0,即f(2)>0,解得k<0,则实数k的取值范围为0<k<1;
综上使函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上恒有f(x)>0,实数k的取值范围为0<k<3;
故答案为:0<k<3.
②k>1时,函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上为增函数,所以只要f(x)min>0,即f(-1)=-1(k-1)+2>0,解得k<3;所以实数k的取值范围为1<k<3;
③k<1时,函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上为减函数,所以只要f(x)min>0,即f(2)>0,解得k<0,则实数k的取值范围为0<k<1;
综上使函数f(x)=(k-1)x+2在区间(-1,2)上恒有f(x)>0,实数k的取值范围为0<k<3;
故答案为:0<k<3.
已知函数f(x)=k•4x-k•2x+1-4(k+5)在区间[0,2]上存在零点,则实数k的取值范围是______.
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是______
已知函数f(x)=x3-kx在区间(-3,-1)上不单调,则实数k的取值范围是______.
若函数f(x)=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是 ___ .
若函数f(x)=2x^2-Inx在其定义域区间内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围
若函数f(x)=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,则k的取值范围为______.
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
1)函数f(x)=lg(x^2-2x+k)的定义域为R,则实数k的取值范围
已知函数f(x)=4x2+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是______.
若函数f(x)=(2x+1)x+b在(负无穷,正无穷)上是减函数,则实数K的取值范围
已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)=kx2-2kx的最大值为3,那么实数k的取值范围为 ______.