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一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,求这个正多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:22:23
一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,求这个正多边形的边数.
如题
一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,求这个正多边形的边数.
正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,
则这个正多边形的内角的度数
=180*3/(1+3)
=135度
设这个正多边形的边数为N
180(N-2)/N=135
180N-360=135N
45N=360
N=8
这个正多边形的边数为8