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初二四边形题如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PE⊥BE于F,PG⊥AD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 15:52:15
初二四边形题
如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PE⊥BE于F,PG⊥AD于G,请你猜想PF、PG、AB之间有什么关系,并证明你的结论.
初二四边形题如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PE⊥BE于F,PG⊥AD
猜想AB=BF+BG.证明:延长GP交BC于H .因为BF=ED,所以∠EBD=∠EDB.因为AD‖BC,所以∠EDB 所以∠EBD=∠DBC.在△PFB和△PHB中,∠FBP=∠HBP,∠PFB=∠PHB=90度,PB=PB,所以△PFB≌△PHB 所以BF=BH.所以AB=GH=PG+PH=PF+PG