神马作文网不等关系与一元二次不等式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 02:28:26
请老师解答第五题。 
解题思路： 先根据二次函数的解析式分别研究分段函数在各自区间上的单调性，从而得到函数f（x）的单调性，由此性质转化求解不等式，解出参数范围即可．
解题过程：
解：函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，
当x＜0时，f（x）=4x-x2，由二次函数的性质知，它在（-∞，0）上是增函数，
该函数连续，则函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故应选C
最终答案：选C
解题过程：
解：函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，
当x＜0时，f（x）=4x-x2，由二次函数的性质知，它在（-∞，0）上是增函数，
该函数连续，则函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故应选C
最终答案：选C