神马作文网16，圆的内外多边形，请写详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 14:28:27
解题思路： 注意数形结合与方程思想的应用
解题过程：
解：连接AD，BD，OD，作OG⊥DE于G．
∴DG= 1 2DE，∠DGO=90°，．
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵四边形DCFE是正方形，
∴∠CDG=∠DCO=90°，DE=CD=CF，
∴四边形DCOG是矩形，
∴CO=DG，
∴CO= 1 2DE．
∵四边形DCFE是正方形，
∴DC⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°，
∴∠A=∠CDB，
∴△ACD∽△DCB，
∴AC：DC=DC：BC，
∵正方形CDEF的边长为1，
∴AC•BC=DC2=1，
∵AC+BC=AB，
∵O是圆心，四边形DEFC是正方形，
∴OC= 1 2CF= 1 2．
在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，
∴OD= 5 2，
∴AC+BC=AB= 5，
以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x2- 5 x+1=0． 此题可依据正方形的性质，相似三角形的判定与性质以及根与系数的关系，结合数形结合完成。祝你学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：连接AD，BD，OD，作OG⊥DE于G．
∴DG= 1 2DE，∠DGO=90°，．
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵四边形DCFE是正方形，
∴∠CDG=∠DCO=90°，DE=CD=CF，
∴四边形DCOG是矩形，
∴CO=DG，
∴CO= 1 2DE．
∵四边形DCFE是正方形，
∴DC⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°，
∴∠A=∠CDB，
∴△ACD∽△DCB，
∴AC：DC=DC：BC，
∵正方形CDEF的边长为1，
∴AC•BC=DC2=1，
∵AC+BC=AB，
∵O是圆心，四边形DEFC是正方形，
∴OC= 1 2CF= 1 2．
在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，
∴OD= 5 2，
∴AC+BC=AB= 5，
以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x2- 5 x+1=0． 此题可依据正方形的性质，相似三角形的判定与性质以及根与系数的关系，结合数形结合完成。祝你学习进步！
最终答案：略