设函数F(X)是定义域为R的函数切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:11:38

设函数F(X)是定义域为R的函数切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)
则F(2006)=_____

F(X+2)(1-F(X))=1+F(X)
==> F(x+2)=[1+F(x)]/[1-F(x)]
==> F(x+4)=[1+F(x+2)]/[1-F(x+2)]=...=-1/F(x)
==> F(x+8)=-1/F(x+4)=F(x)
所以F(x)以8为周期
2006=8×250+6
所以,F(2006)=F(6)=-1/F(2)-1/[2+√2]=(√2)/2-1

设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008) 设函数y=f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+根号2,则f(200 设定义域为R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 则f(99)= 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4) 1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2) 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝ex+2f(2011 已知函数定义域为R,f(x+2)-f(x+1)+f(x)=0,f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2006) 设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=√f(x)-【f(x)】^2,且f(-1)=1/2,则f(2008)的值为函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=?

设函数F(X)是定义域为R的函数 切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)

设函数F(X)是定义域为R的函数切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)