设函数f(x)=x²+2bx+c的两个零点为x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:28:27
设函数f(x)=x²+2bx+c的两个零点为x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]
(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点(b,c)的区域;
(2)当m∈[1,2]时,求证:f(x)≤m²-1
由题意,f(-1)≥0,f(0)≤0,f(1)≤0,f(2)≥0,带入数值,画图可得阴影部分为(-1,0)、(-1/2,0),(0,-1),(-1/2,-2) 所组成四边形之间的区域
第二问应该是求证f(m)小于等于m方-1吧?(m²-1)-f(m)=-1-2bx-c 一次函数,将x=1 和 2 分别带入 得-2b-c-1 和 -4b-c-1 再在图上画出这两条直线,得m=1时 即-2b-c-1 (c=-2b-1)正好与阴影边界重合,而c=-4b-1 在阴影下方,故-2b-c-1=0 -4b-c-1小于0 f(m)≤m²-1
再问: 呃
第二问应该是求证f(m)小于等于m方-1吧?(m²-1)-f(m)=-1-2bx-c 一次函数,将x=1 和 2 分别带入 得-2b-c-1 和 -4b-c-1 再在图上画出这两条直线,得m=1时 即-2b-c-1 (c=-2b-1)正好与阴影边界重合,而c=-4b-1 在阴影下方,故-2b-c-1=0 -4b-c-1小于0 f(m)≤m²-1
再问: 呃
设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f(x
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数;若对x1,x2属于R,且x1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1<x2,且f(x1)≠f(x2),求证:关于
函数f(x)=x的平方- x +c的定义域为[0,1],设x1,x2属于[0,1]且x1不等于x2,证明:|f(x2)-
设函数f(x)=ax²+bx+c(a>0),且f(1)= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点,
数学题?己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设x1,x2是函数f(x