四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 09:32:40

四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C，
所以∠B=∠C=
360°−∠A−∠D
2＝
360°−140°−80°
2＝70°．

（2）∵BE∥AD，
∴∠BEC=∠D=80°，
∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE=40°，
∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°．
或∵BE∥AD，
∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABE=80°，
∴∠C=360°-∠ABC-∠A-∠D=60°．

（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-140°-80°=140°．
∵∠EBC=
1
2∠ABC，∠BCE=
1
2∠BCD，
∴∠E=180-∠EBC-∠BCE=180°-
1
2（∠ABC+∠BCD）=180°-
1
2×140°=110°．

在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D，则四边形ABCD是______四边形．四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,AD=2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积! 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32, 四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠A=______度．在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD中,∠A：∠B=5：7.∠B与∠A的差等于∠C,∠D与∠C的差等于80°,求四边形ABCD的四个内角的如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长.