怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0

怎么证明反对称矩阵是幂零矩阵? 怎么证明n阶反对称矩阵对角线元素都为零? 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明? 证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和. A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵. 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.