已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M为AC中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 16:15:47
已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M为AC中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
图地址:http://hi.baidu.com/%CD%F5%D0%C0%D8%B9/album/item/48729b025e07cfaed43f7c9d.html
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证明:
△AEM相似△BEA
(∠AME=∠BAE 原因:∠AME+∠MAE=90° ∠BAD+∠MAD=90°)
(∠AEM=∠BEA)
所以∠AMB=∠BAE
∠ABC=45° M位AC中点 所以∠MBA=22.5° 所以∠BAE=67.5°
所以∠BDA=67.5°
△CMD相似△BAD
(∠C=∠ABD
(∠CDM=∠BDA 原因:∠DBA+∠BAD=∠ADC,∠ CMD+∠MCD=∠BDM
所以∠CDM=∠BDA )
所以∠CMD=∠BAD 所以∠CMD=∠AMB
△AEM相似△BEA
(∠AME=∠BAE 原因:∠AME+∠MAE=90° ∠BAD+∠MAD=90°)
(∠AEM=∠BEA)
所以∠AMB=∠BAE
∠ABC=45° M位AC中点 所以∠MBA=22.5° 所以∠BAE=67.5°
所以∠BDA=67.5°
△CMD相似△BAD
(∠C=∠ABD
(∠CDM=∠BDA 原因:∠DBA+∠BAD=∠ADC,∠ CMD+∠MCD=∠BDM
所以∠CDM=∠BDA )
所以∠CMD=∠BAD 所以∠CMD=∠AMB
如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC M为中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC等于D,求证:∠AMB=∠
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AE垂直BM于E并延长交BC于d. 求证角AMB=角CMD
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CM
在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证∠AMB=∠CMD
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF