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已知正实数a,b,c满足条件a+b+c=3,求证根号a加根号b加根号c小于等于3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:03:25
已知正实数a,b,c满足条件a+b+c=3,求证根号a加根号b加根号c小于等于3
已知正实数a,b,c满足条件a+b+c=3,求证根号a加根号b加根号c小于等于3
(√a+√b+√c)^2=a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac≤a+b+c+(a+b)+(a+c)+(b+c)=3(a+b+c)=9,(当且仅当a=b=c时,等号成立)
所以√a+√b+√c≤3