作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形ABCD中,E点是AB上任意一点,FG⊥EC,求证FG=EC图略

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 21:13:47
如图,正方形ABCD中,E点是AB上任意一点,FG⊥EC,求证FG=EC图略
如图,正方形ABCD中,E点是AB上任意一点,FG⊥EC,求证FG=EC图略
过点D作DH‖FG,交BC于点H.(图中应该是“F在AD上,G在BC上”)
已知,DH‖FG,FG⊥EC,可得:DH⊥EC .
在△CDH和△BCE中,∠CDH = 90°-∠CHD = ∠BCE ,CD = BC ,∠DCH = 90°= ∠CBE ,
所以,△CDH ≌ △BCE ,可得:DH = CE .
已知,DH‖FG,DF‖GH,可得:DFGH是平行四边形,
则有:FG = DH = EC .