在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:09:35

在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交边AC、CB于点D、E．
（1）如图①，当PD⊥AC时，则DC+CE的值是______．
（2）如图②，当PD与AC不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，在∠DPE内作∠MPN=45°，使得PM、PN分别交DC、CE于点M、N，连接MN．那么△CMN的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

（1）DC+CE=2；
（2）结论成立．连接PC，如图②．
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=
1
2∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°，∠CPB=90°．
∴∠BPE=90°-∠CPE．
又∵∠DPC=90°-∠CPE，
∴∠DPC=∠EPB．
∴△PCD≌△PBE．
∴DC=EB，
∴DC+CE=EB+CE=BC=2．
（3）△CMN的周长为定值，且周长为2．
在EB上截取EF=DM，如图③，

由（2）可知：PD=PE，∠PDC=∠PEB，
∴△PDM≌△PEF，
∴∠DPM=∠EPF，PM=PF．
∵∠NPF=∠NPE+∠EPF=∠NPE+∠DPM
=∠DPE-∠MPN
=45°=∠NPM．
∴△PMN≌△PFN，
∴MN=NF．
∴MC+CN+NM=MC+CN+NE+EF，
=MC+CE+DM，
=DC+CE，
=2．
∴△CMN的周长是2．

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转数学难题高手进操作：在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转在三角形ABC中,AB=AC=2∠A=90度,取一块含45度的直角三角板,将45度角的顶点放在斜边BC中点O处顺时针方向