三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,且4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,求角A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:29:51
三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,且4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,求角A
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2.若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b+c的值
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2.若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b+c的值
4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,
A+B+C=180度,
B+C=180-A,
(B+C)/2=90-A/2,
sin[(B+C)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2),
sin^2[(B+C)/2]=cos^2(A/2),
即有,
4*cos^2(A/2)-cos2A=7/2,
而,2cos^2(A/2)-1=cosA,
∴4cos^2(A/2)-2=2cosA,
4cos^2(A/2)-2-cos2A=7/2-2,
2cosA-(2cos^2(A)-1=7/2-2,
4cos^2(A)-4cosA+1=0,
(2cosA-1)^2=0,
2cosA=1,
cosA=1/2,
A=60度,
若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b+c的值
S⊿ABC的面积=10√3=1/2*sin60*bc,
bc=40,
cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
=(b^2+c^2+2bc-2bc-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2)]/2bc
=[(b+c)^2-2*40-49]/2*40=1/2,
(b+c)^2=169,
b+c=13.
A+B+C=180度,
B+C=180-A,
(B+C)/2=90-A/2,
sin[(B+C)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2),
sin^2[(B+C)/2]=cos^2(A/2),
即有,
4*cos^2(A/2)-cos2A=7/2,
而,2cos^2(A/2)-1=cosA,
∴4cos^2(A/2)-2=2cosA,
4cos^2(A/2)-2-cos2A=7/2-2,
2cosA-(2cos^2(A)-1=7/2-2,
4cos^2(A)-4cosA+1=0,
(2cosA-1)^2=0,
2cosA=1,
cosA=1/2,
A=60度,
若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b+c的值
S⊿ABC的面积=10√3=1/2*sin60*bc,
bc=40,
cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
=(b^2+c^2+2bc-2bc-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2)]/2bc
=[(b+c)^2-2*40-49]/2*40=1/2,
(b+c)^2=169,
b+c=13.
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2
在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²(B+C)/2 - 2cos2A=7.
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的
在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2(1)求角A的度数(2)若a
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且8sin^2B+C/2-2cos2A=7 (1)求角A的大小;