(2009•株洲)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 14:36:50
(2009•株洲)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.
(1)线段OA1的长是______,∠AOB1的度数是______;
(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
(3)求四边形OAA1B1的面积.
(1)线段OA1的长是______,∠AOB1的度数是______;
(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
(3)求四边形OAA1B1的面积.
(1)因为,∠OAB=90°,OA=AB,
所以,△OAB为等腰直角三角形,即∠AOB=45°,
根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即OA1=OA=6,
对应角∠A1OB1=∠AOB=45°,旋转角∠AOA1=90°,
所以,∠AOB1的度数是90°+45°=135°.
(2)证明:∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,
∴OA∥A1B1,
又∵OA=AB=A1B1,
∴四边形OAA1B1是平行四边形.
(3)▱OAA1B1的面积=6×6=36.
所以,△OAB为等腰直角三角形,即∠AOB=45°,
根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即OA1=OA=6,
对应角∠A1OB1=∠AOB=45°,旋转角∠AOA1=90°,
所以,∠AOB1的度数是90°+45°=135°.
(2)证明:∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,
∴OA∥A1B1,
又∵OA=AB=A1B1,
∴四边形OAA1B1是平行四边形.
(3)▱OAA1B1的面积=6×6=36.
如图,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=OB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.
如图,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1
如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△O
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交
(2013•安庆一模)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
(2014•岑溪市一模)如图,将△OAB绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△OA1B1,若OA=3,则AA1=32
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°
如图,已知点A(5,0)、点B(5,4).将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90度至Rt△OA1B1的
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋
(2013•龙岗区模拟)如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=