设f(x)={2xsin(1/x)+(1/2x)sinx,x>0;a+x^2,x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:47:34

设f(x)={2xsin(1/x)+(1/2x)sinx,x>0;a+x^2,x<=0,问a取何值时,f在点x=0处连续

$设f(x)={2xsin(1/x)+(1/2x)sinx,x>0;a+x^2,x$

当x=0的时候,
f(0)=a+x^2|(x=0)
=a+0=a.
当x趋近于0的时候：
lim(x→0）[2xsin(1/x)+sinx/2x]
注前者极限=0,有界函数sin（1/x)不影响其系数2x的极限,即2xsin1/x与2x的极限相等.
=0+lim(x→0)(1/2)sinx/x
=1/2
所以要使函数连续,则有a=1/2.

设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x lim(x→∞)[sinx/x+xsin(1/2x)] lim(sinx/x+xsin(1/x)) = 求解一道大一高数题!设函数f(x)=sinx-tanx/xsin^2x,x0,问（1）.a为何值时,f(x)在x=0处左求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)} 设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=? 高数函数极限连续习题设f(x)=xsin 1/x +a,x 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= lim(a^x-a^sinx)/(xsin^2x) ,x趋向于0. 微积分题分段函数f(x)=ln(1+2x),x>=0 sinx/x+a,x 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)