求由这个方程y=tan(x+y)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:16:51

求由这个方程y=tan(x+y)
所确定的隐函数的二阶导数d^2y/dx^2 答案是-2csc^2(x+y)*cot^3(x+y)麻烦要过程

y=tan(x+y)
y'=[sec(x+y)]^2*(1+y')
则
y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}=-[sec(x+y)]^2/tan(x+y)]^2=-1/[sin(x+y)]^2
则y''={-1/[sin(x+y)]^2}'={-2[sin(x+y)]cos(x+y)}*（1+y')1/[sin(x+y)]^4
则
y''={-2[sin(x+y)]cos(x+y)}（1-1/[sin(x+y)]^2)*（1+y')1/[sin(x+y)]^4
={-2[sin(x+y)]cos(x+y)}[cos(x+y)]^2*1/[sin(x+y)]^4
化简下去就行了
真麻烦!

设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy 设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy 1、设函数y=y（x）由方程xy^3=y-1所确定,求dy/dx；2、已知y=arc tan(e^x),求dy 求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y` 已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数设y=In(sec X+tan X ),求y' 设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy 函数y=f(x)由方程xy^2+sinx=e^y,求y′ 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y 函数y=arctane^x求dy 函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0) 求由方程y=1-xe^y确