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（2007•长宁区一模）设函数f(x)＝a2−x2|x+a|+a．（a∈R且a≠0）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 04:58:37
（2007•长宁区一模）设函数f(x)＝
a
（2007•长宁区一模）设函数f(x)＝a2−x2|x+a|+a．（a∈R且a≠0）
（1）当a=1时，f(x)＝

1−x2
|x+1|+1，由1-x2≥0，
∴-1≤x≤1．所以f(x)＝

1−x2
x+2
∵f(
1
2)＝

3
5，f(−
1
2)＝

3
3，∴f(
1
2)≠f(−
1
2)，f(
1
2)≠−f(−
1
2)，
∴f（x）为非奇非偶函数．                                     （4分）
（如举其他的反例同样给分）
当a=-2时，f(x)＝

4−x2
|x−2|−2，由4-x2≥0，得-2≤x≤2，
所以f(x)＝
设函数f(x)＝13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f′(a)]x+b，(a，b∈R） （2012•大连二模）已知函数f(x)＝a2x2−(a2+1)x+alnx(常数a∈R且a≠0) （2013•梅州一模）已知函数f(x)＝(a−12)x2+lnx(a∈R)． （文）已知函数f(x)＝a•2x+a2−22x−1(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0． （2012•资阳一模）已知函数f(x)＝13ax3+x2−x，a∈R 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值 （2013•天津一模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且f(π4)＝0． 已知函数f(x)＝(a−12)x2+lnx．（a∈R） 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2． （2012•资阳一模）设函数f(x)＝x2−(4a+1)x−8a+4，x＜1logax，x≥1 设函数f(x)＝2sin(ωx+π6)(ω＞0)对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）且点A（x1，f（x1）） 设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围．