已知定义域为R的函数f（x）=a+2bx+3sinx+bxcosx2+cosx（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值与

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:49:30

已知定义域为R的函数f（x）=a+

2bx+3sinx+bxcosx

2+cosx

∵函数y=f（x）=a+
2bx+3sinx+bxcosx
2+cosx=a+bx+
3sinx
2+cosx 有最大值和最小值，
∴必有b=0，y=f（x）=a+
3sinx
2+cosx，即y-a=
3sinx
2+cosx．
∴3sinx+（a-y）cosx=2y-2a，∴
9+(a-y)2sin（x+φ）=2y-2a．
再根据|sin（x+φ）|=|
2y-2a

9+(a-y)2|≤1，可得（y-a）²≤3，故有a-
3≤y≤a+
3．
再根据最大值与最小值之和为6，可得2a=6，即a=3，故有 3a-2b=9-0=9，
故选：C．

（2014•济南二模）已知定义域为R的函数f（x）=a+2bx+3sinx+bxcosx2+cosx（a，b∈R）有最大已知函数f(x)=a+sinx/2+cosx-bx若f(x)在R上存在最大值与最小值已知函数f(x)=(a+sinx)/(2+cosx)-bx (1)若f(x)在R上存在最大值和最小值,且其最大已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二已知a=（2sinx,m）,b=（sinx+cosx,1）,函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二定义域为R的函数y=f（x）有最大值M,最小值N,则函数y=f（2x）+3的最大值,最小值是什么? 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a 已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值已知函数f（x）=1/2sinx+二分之根号3cosx,（x属于R）求函数f（x）的最大值和最小值求f（x）的单调递已知函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx(x属于R)(1)求函数f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)的单定义域为R的函数y = f(x）有最大值M 最小值N 则函数y=f（2x）+3的最大值和最小值是多少