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半径 20 半圆面,关于y对称轴,求重心,质心坐标?答案是(40除以派),

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/21 01:16:44
半径 20 半圆面,关于y对称轴,求重心,质心坐标?答案是(40除以派),
半径 20 半圆面,关于y对称轴,求重心,质心坐标?答案是(40除以派),
圆的方程为 x2 + y2 = 400 (y>0)
y = srqt(400 - x2)
对dx 自左向右积分,S(积分符号)下上限分别为 -20 20
重心Y = S {y * y/2 * dx} / (1/2 * π * 400)
上式中,y * dx 为小区域面积,y/2 为小区域重心坐标,分子为半圆面积,
-20积到20 为半圆X下上限取值范围,解此定积分:
得:
Y = 80/(3π)
PS:半圆的重心坐标公式为 4R/(3π) 当公式记住~