sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sinβ

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:41:38

sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sinβ
上式如果我两边同时除以cos(α+β)
是不是cosα变成1,3sinβ变成3tanβ
为什么呢

不是,
右边得先变形
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sinβ
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin[(α+β)-β]
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]
4cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα
2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα
两边同时除以cos(α+β)cosα
得 2tanα=tan(α+β)

sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α 证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1