来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:15:40
如图所示：已知OC是∠DOV的角平分线，Q是OC上的一点，且OE＞OB，∠OBQ+∠OQE=180°，求证BQ=QE
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：
在OE上取点F，使OF=OB，连接QF，
∵OF=OB，∠FOQ=∠BOQ，OQ=OQ
∴△OFQ≌△OBQ，
∴FQ=BQ，∠OFQ=∠OBQ，
∵∠OBQ+∠OEQ=180°，
∴∠OFQ+∠OEQ=180°，
又∠OFQ+∠EFQ=180°，
∴∠OEQ=∠EFQ，
∴FQ=EQ，∴BQ=EQ。
最终答案：略
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