作业帮 > 数学 > 作业

求共边三角形两个角的比例

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:27:27
求共边三角形两个角的比例
已知等腰三角形ABC BA=CA 在三角形内取一点O,然后与ABC三点相连,已知AOB与AOC的比例,求ABO与ACO的比例.

如图所示

求共边三角形两个角的比例
在三角形AOB中由正弦定理
BA/AO=sin∠AOB/sin∠ABO
在三角形AOC中由正弦定理
CA/AO=sin∠AOC/sin∠ACO
又BA=CA
故sin∠AOB/sin∠ABO= sin∠AOC/sin∠ACO
sin∠ABO/sin∠ACO=sin∠AOC/sin∠AOB