A1=A2=1 An+2=An+1 + 2An 求前N项和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:58:52

A(n+2)=A(n+1)+2An
A(n+2)+A(n+1)=2(A(n+1)+An)
设bn=A(n+1)+An
则b(n+1)=2bn
b1=A2+A1=1+1=2
所以bn=b1*2^(n-1)=2^n
所以数列An的前n项和是
Sn=A1+A2+A3+A4+...+An
对n进行分类讨论：
(1)当n是奇数时
Sn=A1+A2+A3+A4+...+An
=A1+(A2+A3)+(A4+A5)+...+(A(n-1)+An)
=1+b2+b4+...+b(n-1)
=1+b2[1-4^((n-1)/2)]/(1-4)
=1-4[1-2^(n-1)]/3
(2)当n是偶数时
Sn=A1+A2+A3+A4+...+An
=(A1+A2)+(A3+A4)+...+(A(n-1)+An)
=b1+b3+...+b(n-1)
=b1[1-4^(n/2)]/(1-4)
=2(2^n-1)/3

数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和sn 数列an满足a1=1/1*2=1/2,an+1/an=n/n+2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n的平方*an,求a1,a2, AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN.要过程啊. 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn