来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 21:23:39
等比数列中序号成等比数列所构成的项还是等比数列吗?等比数列中序号成等差数列呢?请举例说明
设等比数列首项为a1,公比为q1,序号公比为q2
则有：an=a1q1^(n-1) (n+1)/n=q2
所以：a(n+1)/a(q2*n)=q1
即：a1q1^n/a1q1^(q2*n-1)=q1
整理得：q1^n=q1^(q2*n)
即：n=q2*n
q2=1
因此,只有在序号的公比为1的等比数列时,原等比数列才成立.因此,题目中结论不正确.
同理可验证序号为等差数列情况.
不再絮烦.
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