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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为边AC上的一点,且∠ABE=∠ACE,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:47:07
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为边AC上的一点,且∠ABE=∠ACE,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为边AC上的一点,且∠ABE=∠ACE,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说
△ADE是等腰三角形
证明:在△ABD和△ECD中
∠ADB=∠EDC(对顶角定义)
AB=AC(已知)
∠ABE=∠ACE(已知)
∴△ABD≌△ECD
∴AD=DE
∴△ADE是等腰三角形
http://zhidao.baidu.com/link?url=ElpU85YwFvZNtPqjhfBa787zXT-EmbDC2rAF1WZfviGYha4snAYUEqRrOVmL5iQqUNjm1lksrWmr-3MtXmPKKq
再问: AB和AC不是对应边啊,怎么能证?
再答: 哦,这个证错了:△ADE是等腰三角形
证明:在△ABD和△ACE中
AB=AC(已知)
BD=CE
∠ABE=∠ACE(已知)
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∴△ADE是等腰三角形
再问: 这个是旋转过去的?是SAS吗?
再答: 嗯,是的。