一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:59:57
一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?
一个三位数与它的反序数位数相同,说明原三位数个位必不为0.且反序数≤原数.
设三位数ABC.
①当A=C时,无论B为何数,ABC=CBA,ABC/CBA=1.共有9*10=90种
②当A>C时,ABC-CBA=A0C-C0A=99*(A-C) 能被CBA整除.
显然CBA是99的倍数,A-C=2、2、3、……8,验证:
A-C=2,CBA=99*2=198,A-C=8-1=7≠1不符
A-C=3,99*3=297,7-2=5≠2不符
A-C=4,99*3=396,6-3=3≠3不符
A-C=5,99*5=495,5-4=1≠5不符
A-C=6,99*6=594,4-5=-1≠6不符
A-C=7,99*7=693,3-6=-3≠7不符
A-C=8,99*8=792,2-7=-5≠8不符
此类情况不存在
综上,可能的三位数有90个.
设三位数ABC.
①当A=C时,无论B为何数,ABC=CBA,ABC/CBA=1.共有9*10=90种
②当A>C时,ABC-CBA=A0C-C0A=99*(A-C) 能被CBA整除.
显然CBA是99的倍数,A-C=2、2、3、……8,验证:
A-C=2,CBA=99*2=198,A-C=8-1=7≠1不符
A-C=3,99*3=297,7-2=5≠2不符
A-C=4,99*3=396,6-3=3≠3不符
A-C=5,99*5=495,5-4=1≠5不符
A-C=6,99*6=594,4-5=-1≠6不符
A-C=7,99*7=693,3-6=-3≠7不符
A-C=8,99*8=792,2-7=-5≠8不符
此类情况不存在
综上,可能的三位数有90个.
三位数abc与它的反序数cba的差能被7整除,这样的三位数有多少个
已知三位数abc与它的反序数cba的和等于1110,那么这样的三位数共有( )
已知三位数abc 和它的反序数cba 的和为888,问这样的三位数有多少个?
三位数abc与它的反序数 cba的和等于 989 ,这样的三位数有 个 . 各位哥哥姐姐,帮帮我吧
一个三位数,它的反序数(例如:abc的反序数为cba)也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到
一个三位数减去他的反序数得到的差不为0,且是4的倍数.那么,这样的三位数有几个
一个三位数各位上的数字都不相同,它和它的反序数的乘积是280021,这个三位是应是
已知一个三位数 它的数码是顺序相继的三位数 如123 789 等,将数码反序排成一个新三位数 大数减小数的差是
一些三位数可以表示为两个互为反序数的三位数之和,例如444=123+321.则这样三位数共有多少个
三位数abc 和它的反序数cba的差被99除,商等于______ 与______ 的差.
已知三位数,它的数码时顺序相继的三个数码,例如123,456,789等将数码反序排成一个新三位数,那么,其中较大的三位数
四位数中,原数与反序数相同的数有多少个?