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若AD是三角形abc的中线,be垂直于ad交ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,求证:be=cf

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 02:02:28
若AD是三角形abc的中线,be垂直于ad交ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,求证:be=cf
若AD是三角形abc的中线,be垂直于ad交ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,求证:be=cf
∵BE⊥AD
CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90°
在△BDE和△CDF中
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF(对顶角相等)
BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴BE=CF