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与圆x的平方+(y-2)的平方=2相切,且在两坐标轴上的截距相等(截距不为0)的直线方程为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:16:08
与圆x的平方+(y-2)的平方=2相切,且在两坐标轴上的截距相等(截距不为0)的直线方程为多少?
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与圆x的平方+(y-2)的平方=2相切,且在两坐标轴上的截距相等(截距不为0)的直线方程为多少?
直线的斜率为-1
设直线为y=-x+m
即 x+y-m=0
已知圆心(0,2),半径√2
圆心到直线的距离=|2-m|/√2=√2
|2-m|=2
m=0或m=4
因为直线不过原点,所以m≠0
所以直线为x+y-4=0