p(x,y)在曲线(xcosA+ysinA)^2+xsinA-ycosA=1上,则|op|的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 10:17:06

p(x,y)在曲线(xcosA+ysinA)^2+xsinA-ycosA=1上,则|op|的最小值为?
o为坐标原点.
答案是2分之根号3...

令：X = xcosA+ysinA,Y = -xsinA+ycosA；由此式可看出：这相当于将坐标轴绕原点旋转A角,它对所求距离无影响；(X,Y)即新坐标.这样,曲线方程变为：X^2-Y=1,即 Y=X^2-1,它是顶点在 (0,-1)、对称轴为 Y 轴的抛物线.其上的点到原点的距离为 |OP|=√[X^2+(X^2-1)^2],由 X^2+(X^2-1)^2 = (X^2-1/2)^2+1-1/4 得出：|OP|=√3/2.
（我前面答出的有计算错误,现已更正.）

两直线l1：xcosa-ysina+4=0和l2：xsina+ycosa-1=0之间的位置关系是已知圆O:x^2+y^2=5,直线L:xcosa+ysina=1(0 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 直线Xsina+ycosa=R与圆X^2+Y^2=R的位置关系是? 直线l的方程为xcosA+ysinA=2,圆的参数方程为X=2cosA,y=2sinA (A是参数) 点P在直线x+y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值动点P在直线x+y=4上,O为原点,则|OP|的最小值为若动点P在直线4x-3y+10=0上,o为原点,则op的最小值设点P在曲线y=12ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　）动点P在直线x+2y-4=0,O为原点,则OP的最小值为? 点P在直线x+y-4上,O为坐标原点,则〔OP〕的最小值为? 点P在直线X+Y+4=0上,O为坐标原点,则OP最小值为?