(本小题满分10分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:25:43
(本小题满分10分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点. (1)求证:平面A B 1 D 1 ∥平面EFG; (2)求证:平面AA 1 C⊥面EFG . |
略
(1)在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中连接BD,
∥ , = , 为平行四边形 ∴ ∥
∵E,F分别为BC,CD的中点
∴EF∥BD ∴EF∥
∵EF 平面GEF, 平面GEF
∴ ∥平面GEF
同理 ∥平面GEF
∵ =
∴平面A B 1 D 1 ∥平面EFG ……………5分
(2)在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ∴ 平面ABCD
∵EF 平面ABCD ∴ EF
∵ABCD为正方形 ∴AC BD
∵EF∥BD ∴AC EF 又∵
∴EF 平面AA 1 C
∵EF 平面EFG ∴平面AA 1 C⊥面EFG …………….5分
(1)在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中连接BD,
∥ , = , 为平行四边形 ∴ ∥
∵E,F分别为BC,CD的中点
∴EF∥BD ∴EF∥
∵EF 平面GEF, 平面GEF
∴ ∥平面GEF
同理 ∥平面GEF
∵ =
∴平面A B 1 D 1 ∥平面EFG ……………5分
(2)在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ∴ 平面ABCD
∵EF 平面ABCD ∴ EF
∵ABCD为正方形 ∴AC BD
∵EF∥BD ∴AC EF 又∵
∴EF 平面AA 1 C
∵EF 平面EFG ∴平面AA 1 C⊥面EFG …………….5分
(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC
(本小题满分12分)如图,棱长为a的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别为A 1 D 1
本小题满分12分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的中
(本小题满分14分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点.
在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点
(本小题满分12分)如图:已知正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 ,过BD 1 的平面分别交棱AA 1 和棱
(2012•海淀区二模)在正方体ABCD-A'B'C'D'中,棱AB,BB',B'C',C'D'的中点分别是E,F,G,
如图所示,在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G、H分别是BC、CC 1 、C 1 D 1 、
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB 1 、B 1 C 1
(本小题12分)如图,正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,M、N分别为AB、BC的中点. (Ⅰ)求证:平
如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F