神马作文网雅克比行列式的一个定理的证明,式子在补充里面
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 10:38:47
雅克比行列式的一个定理的证明,式子在补充里面
上面那个已经自己解决了，换一个，
但好像可以直接利用第一个等式从右向左得到。
相比之下，会发现有这样一个 结论：
这个式子应该怎么理解？
上面那个已经自己解决了，换一个，
但好像可以直接利用第一个等式从右向左得到。
相比之下，会发现有这样一个 结论：
这个式子应该怎么理解？
取r_i=u_i代入上面那个不就行了
再问： 嗯，谢谢，我也发现了。你能看看最后那个式子吗，倒数第二个式子展开后得到的
再答： 最后那个式子是错的 简单的反例: u=x, v=y 四项乘积形式你是怎么搞出来的
再问：
再问：
再问： 是我搞错了。u，v和x，y是两组变量而最后一张照片中x,y,z是统一组变量
再答： 对于偏导数而言, \partial u/\partial x和\partial x/\partial u并不一定是倒数关系, 这和一元函数里的du/dx * dx/du=1不同 当然, 偏导数也有类似的关系, 也就是当自变量和因变量交换地位的时候Jacobi矩阵(注意, 是Jacobi矩阵而不仅仅是Jacobi行列式)有互逆的关系, 当然至少要求反函数存在
再问： 嗯，谢谢，我也发现了。你能看看最后那个式子吗，倒数第二个式子展开后得到的
再答： 最后那个式子是错的 简单的反例: u=x, v=y 四项乘积形式你是怎么搞出来的
再问：
再问：
再问： 是我搞错了。u，v和x，y是两组变量而最后一张照片中x,y,z是统一组变量
再答： 对于偏导数而言, \partial u/\partial x和\partial x/\partial u并不一定是倒数关系, 这和一元函数里的du/dx * dx/du=1不同 当然, 偏导数也有类似的关系, 也就是当自变量和因变量交换地位的时候Jacobi矩阵(注意, 是Jacobi矩阵而不仅仅是Jacobi行列式)有互逆的关系, 当然至少要求反函数存在