三角形ABC中,BC=2,SINA=3分之2倍根号2,则AB向量与AC向量积的最大值是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 22:04:41

AB向量与AC向量积=AB长度*AC长度*cosA=cb*cosA
（1）A是锐角,cosA=1/3,AB向量与AC向量积=cb*（1/3）----------1式
由余弦定理,a^2=4=b^2+c^2-2bc*cosA》2bc-(2/3)bc=(4/3)bc,所以bc《3------2式
取等号条件,b=c=根号3
将2式带入1式,AB向量与AC向量积=cb*（1/3）《1；
（2）如果A是钝角,cosA=-1/3,AB向量与AC向量积=cb*cosA=-（1/3）bc
由于a^2=4=b^2+c^2-2bc*cosA》2bc+(2/3)bc=(8/3)bc,即bc《3/2,取等号条件：b=c=（根号6）/2；AB向量与AC向量积=cb*（-1/3）》（-1/3）bc》-1/2,bc最大值趋于0,因此此时无最大值.
综上所述,A为钝角时,无最大值；
A为锐角时,最大值=1.

在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B, 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,三角形ABC面积属于[根号3分之2,3分之2],向量AB与向量BC夹角范围? 在△ABC中,若BC=2,sinA=三分之二根号二,则向量AB点乘向量AC的最大值为? 在三角形ABC中,AB向量的模=根号3,BC向量的模=1,SinA=SinB,则AC向量点乘AB向量= 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值在三角形abc中,AB=根号2,BC=1.COSC=3/4.求SINA的值;求向量BC×向量CA 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积