作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,∠DAE=45°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:18:01
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,∠DAE=45°
那么线段BD、DE、EC能否构成直角三角形?如果能请证明,如果不能请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,∠DAE=45°

如图,旋转三角形ABD至三角形AB1C
角DAE=45度,
所以角BAD+角EAC=45度
所以角B1AC+角EAC=45度=角DAE
DA=AB1
AE=AE
所以三角形DAE全等于三角形B1AE
所以DE=B1E,
又BD=B1C
角B=角ACB1=45度,
所以角ECB1=90度,
所以B1E、EC、B1C构成Rt三角形
所以BD、DE、EC能构成直角三角形