已知数列{an}是等差数列,且a1=50,d=-3.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 14:29:45
已知数列{an}是等差数列,且a1=50,d=-3.
(1)若an<0,求n的最小值;
(2)若Sn>0,求n的最大值;
(3)求Sn的最大值.
(1)若an<0,求n的最小值;
(2)若Sn>0,求n的最大值;
(3)求Sn的最大值.
(1)由题意得,等差数列中,a1=50,d=-3
所以,an=a1+(n-1)d=53-3n,
令an<0得,n>
53
3,又n∈N+,则n≥18,
所以an<0时n的最小值是18;
(2)Sn=
n(a1+an)
2=
n(50+53−3n)
2=−
3
2n2+
103
2n,
由Sn=−
3
2n2+
103
2n>0得,0<n<
103
3,
又n∈N+,则n≤34,
所以Sn>0时n的最大值是34;
(3)由(2)得,Sn=−
3
2n2+
103
2n,则对称轴是n=
103
6,
又n∈N+,则当n=17时Sn取最大值,
所以S17=−
3
2×172+
103
2×17=342.
所以,an=a1+(n-1)d=53-3n,
令an<0得,n>
53
3,又n∈N+,则n≥18,
所以an<0时n的最小值是18;
(2)Sn=
n(a1+an)
2=
n(50+53−3n)
2=−
3
2n2+
103
2n,
由Sn=−
3
2n2+
103
2n>0得,0<n<
103
3,
又n∈N+,则n≤34,
所以Sn>0时n的最大值是34;
(3)由(2)得,Sn=−
3
2n2+
103
2n,则对称轴是n=
103
6,
又n∈N+,则当n=17时Sn取最大值,
所以S17=−
3
2×172+
103
2×17=342.
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,
等差数列 求和公式1. 已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列
已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式
已知数列an是等差数列,S10=100,S20=10,求a1及d
已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d;
已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且 a1=3,a2=5,则