f(x)是一个多项式,sigma是V上的一个线性变换,则 ker f(sigma) 是sigma的不变子空间.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:34:09
f(x)是一个多项式,sigma是V上的一个线性变换,则 ker f(sigma) 是sigma的不变子空间.
直接按不变子空间的定义验证.
对任意X∈ker(f(σ)),有f(σ)(X) = 0.
故f(σ)(σ(X)) = σ(f(σ)(X)) = σ(0) = 0.
得σ(X)∈ker(f(σ)),即ker(f(σ))是σ-不变子空间.
其中用到f(σ)与σ可交换,这个是σ^n与σ可交换的线性推广.
而σ^n与σ可交换是显然的.
其实只要τ与σ可交换,ker(τ)就一定是σ-不变子空间.
再一般一点,若τ与σ可交换,则τ的属于λ的特征子空间ker(τ-λ)是σ-不变子空间.
对任意X∈ker(f(σ)),有f(σ)(X) = 0.
故f(σ)(σ(X)) = σ(f(σ)(X)) = σ(0) = 0.
得σ(X)∈ker(f(σ)),即ker(f(σ))是σ-不变子空间.
其中用到f(σ)与σ可交换,这个是σ^n与σ可交换的线性推广.
而σ^n与σ可交换是显然的.
其实只要τ与σ可交换,ker(τ)就一定是σ-不变子空间.
再一般一点,若τ与σ可交换,则τ的属于λ的特征子空间ker(τ-λ)是σ-不变子空间.
证明两个sigma代数的交仍然是sigma代数
6sigma 是怎么计算的
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CPK=1.33,为何是用8sigma/6sigma
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请问正态分布3sigma概率是 99.7%怎么算出来的
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