神马作文网第一小题和第三小题 求答案
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:13:46
第一小题和第三小题 求答案
解题思路： 1.根据相等的角和三角形内角和定理即可求得 3（1）根据等边三角形的性质得出AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，求出∠DAC=∠BAE，根据SAS推出△DAC≌△BAE即可； （2）根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠ACD，求出∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠ACE+∠AEC，代入求出即可
解题过程：
1. ∵在△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∵在△ABD中,BD=AD
∴∠ABD=∠A,∠BDC=∠A+∠ABD,即∠BDC=2∠A
∵ 在△BDC中,BD=BC
∴∠BDC=∠BCD,
即,如图,可得
∠A+2∠ACB=180°
∠A+2*2∠A=180°
5∠A=180°
∠A=36°
∠ABC=∠BCA=2∠A=2*36=72°
3证明：（1）∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，
∴AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD=BE；
（2）∵△DAC≌△BAE，
∴∠BEA=∠ACD，
∴∠BPC=∠ECP+∠PEC
=∠DCA+∠ACE+∠PEC
=∠BEA+∠ACE+∠PEC
=∠ACE+∠AEC
=60°+60°
=120°．
解题过程：
1. ∵在△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∵在△ABD中,BD=AD
∴∠ABD=∠A,∠BDC=∠A+∠ABD,即∠BDC=2∠A
∵ 在△BDC中,BD=BC
∴∠BDC=∠BCD,
即,如图,可得
∠A+2∠ACB=180°
∠A+2*2∠A=180°
5∠A=180°
∠A=36°
∠ABC=∠BCA=2∠A=2*36=72°
3证明：（1）∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，
∴AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
，∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD=BE；
（2）∵△DAC≌△BAE，
∴∠BEA=∠ACD，
∴∠BPC=∠ECP+∠PEC
=∠DCA+∠ACE+∠PEC
=∠BEA+∠ACE+∠PEC
=∠ACE+∠AEC
=60°+60°
=120°．