已知数列{an}满足:a1=1/2,an+2Sn*S(n-1)=0(n≥2).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:10:36
已知数列{an}满足:a1=1/2,an+2Sn*S(n-1)=0(n≥2).
(1)求证{1/Sn}是等差数列;
(2)求an的表达式;
(3)若bn=2(1-n),求证(b2)^2+(b3)^2+…+(bn)^2<1.
(1)求证{1/Sn}是等差数列;
(2)求an的表达式;
(3)若bn=2(1-n),求证(b2)^2+(b3)^2+…+(bn)^2<1.
an=Sn-S(n-1)
an+2Sn*S(n-1)=0
带入后两边都除以Sn*S(n-1)
得 1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列 公差=2 首项1/S1=2
1/Sn=2n
Sn=1/2n
an=Sn-S(n-1) n≥2
=1/2n-1/2(n-1)
a1=1/2
(3)
这一问我就看不懂了
明明(b2)^2=4 然后(b3)^2 .(bn)^2 都大于0 它们相加怎么会小于1
请指正
an+2Sn*S(n-1)=0
带入后两边都除以Sn*S(n-1)
得 1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列 公差=2 首项1/S1=2
1/Sn=2n
Sn=1/2n
an=Sn-S(n-1) n≥2
=1/2n-1/2(n-1)
a1=1/2
(3)
这一问我就看不懂了
明明(b2)^2=4 然后(b3)^2 .(bn)^2 都大于0 它们相加怎么会小于1
请指正
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
数列题,已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p(2an&s
已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求S
已知数列(An)满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1
已知正项数列{an}满足:a1=1,且当n≥2时,有an=√Sn - √S(n-1) ,则( )
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2µSn +1 ,(µ是大于0的常数).切a1