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如图,延长PF 2、F 1M,交与N点,连接OM, ∵PM是∠F 1PF 2平分线,且 F1M• MP=0可得F 1M⊥MP, ∴|PN|=|PF 1|,M为F 1F 2中点, ∵O为F 1F 2中点,M为F 1N中点 ∴|OM|= 1 2|F 2N|= 1 2||PN|-|PF 2||= 1 2||PF 1|-|PF 2|| 设P点坐标为(x 0,y 0) ∵在椭圆 x2 16+ y2 8=1中,离心率e= c a= 2 2 由圆锥曲线的统一定义,得|PF 1|=a+ex 0,|PF 2|=a-ex 0, ∴||PF 1|-|PF 2||=|a+ex 0+a-ex 0|=|2ex 0|= 2|x 0| ∵P点在椭圆 x2 16+ y2 8=1上,∴|x 0|∈[0,4], 又∵x≠0,y≠0,可得|x 0|∈(0,4),∴|OM|∈(0,2 2) 故答案为:(0,2 2)
已知点P是椭圆x216+y28=1(x≠0,y≠0)上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF
已知点P是椭圆X*X/16+Y*Y/12=1上的动点,F1,F2为椭圆两个焦点,O是坐标原点,若M是角F1PF2平分线上
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭
椭圆x^2+2y^2=2,点P是直线x+y=2上的(不在x轴上)的任意一点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,O为坐标原点
已知椭圆已知椭圆X²/A²+Y²/B²=1的左焦点为F1,O为坐标原点,点P是椭
高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点(a>b>0)P为椭圆上一动点,M为P
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形(角F1PF
高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P(-1,二分之根号2)在椭圆上,线段PF2
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
已知F1,F2是椭圆C:X²/4+Y²/b²=1(0<b<2)的两个焦点,P为椭圆上的点,
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