(2011•厦门模拟)已知函数f(x)=ax+bx2+1,g(x)=sinx-2πx(其中常数a,b∈R,π是圆周率).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:16:48
(2011•厦门模拟)已知函数f(x)=
ax+b |
x
(I)∵函数f(x)是奇函数,有f(-x)=-f(x)成立,
即 −x+b x2+1=− x+b x2+1 ∴b=0, ∴f(x)= x x2+1, ∴f′(x)=0时,x=±1, ∴经检验x=±1是函数的极值点. (II)∵函数f(x)= ax+b x2+1, ∴f′(x)= a(x2+1)−2x(ax+b) (x2+1)2= −ax2−2bx+a (x2+1)2 从f′(x)>0, 得ax2+2bx-a<0, 当a=0,b=0时,不存在递增区间, 当a=0,b≠0时, b>0时,递增区间是(-∞,0) b<0,递增区间是(0,+∞) 当a>0,单调递增区间是[ −b− a2−b2 a, −b+ a2−b2 a] 当a<0,单调递增区间是(-∞, −b+ a2+b2 a]和[ −b−
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达
设a>0,函数f(x)=ax+bx2+1,b为常数.
已知函数f(x)=ax^3+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达式
(2014•西城区模拟)已知函数f(x)=x-sinx-13ax3,其中a∈R.
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知f(x)=ax-|nx,x∈(0,e],g(x)=lnx/x,其中e是自然常数a∈R(1)a
(2010•安徽模拟)已知函数f(x)=x22+ax+b,其中a、b∈R,g(x)=ex(e是自然对数的底).
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)
已知函数f(x)=ax-b的一个零点为3,则函数g(x)=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ .
(2014•泉州模拟)设函数f(x)=-xn+ax+b(a,b∈R,n∈N*),函数g(x)=sinx.
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).
|