若凸多边形的内角依次成等差数列,其最小的角等于120度,公差等差等于5度,则多边形的边数是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:32:15
若凸多边形的内角依次成等差数列,其最小的角等于120度,公差等差等于5度,则多边形的边数是
设这是个N边形,因为最小的角等于120度,公差等差等于5度,则N个外角的度数依次是60,55,50,……,60-5(N-1),由于任意多边形的外角和都等于360度,所以60+55+50+……+[60-5(N-1)]=360,
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N=16不符合题意,舍去,所以N=9,这是个9边形.
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N=16不符合题意,舍去,所以N=9,这是个9边形.
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为 ______边形.
一个凸多边形截去一个角后,形成另一个多边形,其内角和是2520度,则原多边形的边数是
一个多边形的每个内角都等于120度,则这个多边形的边数是
若一个凸多边形截去一个内角后,形成的另一个多边形的内角和是1620度,则原来多边形的边数是?
一个凸多边形最小的一个内角为100°,其他的内角依次增加10°,则这个多边形的边数为 ___ .
一个凸多边形的最小内角为95°,其它内角依次多10°,则这个多边形的边数为( )
如果一个多边形的每个内角都等于120度则内角和是
一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190度,这个多边形的边数是?
一个凸多边形,除一个内角,其余(n-1)个内角的和为2400度,则该多边形是几边形?
一多边形的最小内角为95度,其他内角依次增加10度,则这个多边形的边数是多少?)
1.一个多边形的每个内角都等于144度,求这个多边形的内角和
一个多边形的每一个内角都等于140度,这个多边形的内角和为____.