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已知四边形ABCD是正方形,BF∥AC,AE∥CF,且AC=CF,求∠CAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 23:02:39
已知四边形ABCD是正方形,BF∥AC,AE∥CF,且AC=CF,求∠CAE的度数.
已知四边形ABCD是正方形,BF∥AC,AE∥CF,且AC=CF,求∠CAE的度数.
简单:
使△BCF≌△CAE,就要有AC=BC(已知),∠ACE=∠CBF,∠CEA=∠CFB(已知,它们等于90°)
就剩下∠ACE=∠CBF
因为AC⊥BC
所以∠ACE+∠BCF=90°
因为BF⊥CF
所以∠CBF+∠BCF=90°
所以∠ACE=∠CBF(等角的余角相等)
所以△BCF≌△CAE