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已知向量a=(1,2),b=(2,3),则x大于0是向量m=Xa+b与向量n=(3,—1)的夹角为锐角的什么条件

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/19 09:01:28
已知向量a=(1,2),b=(2,3),则x大于0是向量m=Xa+b与向量n=(3,—1)的夹角为锐角的什么条件
已知向量a=(1,2),b=(2,3),则x大于0是向量m=Xa+b与向量n=(3,—1)的夹角为锐角的什么条件
m=Xa+b=(2+x,3+2x)
m、n内积=6+3x-3-2x=3+x,cos=(3+x)/mn的模的乘积 这里不详细打出来了,反正是正数
若是x>0,那么上面的余弦值大于0,则夹角为锐角.充分性得以证明
若是夹角是锐角,那么上面余弦值必然>0,但不一定x>0,x只要大于-3就行了.必要性不成立
那么x>0是夹角为锐角的充分不必要条件
已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与（xa-3b)的夹角是锐角的x的取 已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x... 已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围? 已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值 向量a的模=根号2,向量b的模=3,向量a,b夹角45°,若a+xb与xa+b夹角为锐角,求x范围 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx （向量）已知|a|=根号2,|b|=3,向量a与向量b的夹角为45°,当向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角时. 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?