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己知命题“∃x∈R,2x2+(a-1)x+12≤0是假命题,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:20:00
己知命题“∃x∈R,2x2+(a-1)x+
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己知命题“∃x∈R,2x2+(a-1)x+12≤0是假命题,则实数a的取值范围是(  )
∵“∃x∈R,2x2+(a-1)x+
1
2≤0”的否定为“∀x∈R,2x2+(a−1)x+
1
2>0“
∵“∃x∈R,2x2+(a-1)x+
1
2≤0”为假命题
∴“∀x∈R,2x2+(a−1)x+
1
2>0“为真命题
即2x2+(a−1)x+
1
2>0恒成立
∴(a−1)2−4×2×
1
2<0
解得-1<a<3
故选B