神马作文网一道数学题目关于园的方程的会的来啊
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:10:24
一道数学题目关于园的方程的会的来啊
已知圆C：（x-3）^3+(y-4)^2=4及2点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值
是（x-3）^2
已知圆C：（x-3）^3+(y-4)^2=4及2点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求绝对值AP的平方+绝对值BP的平方的最小值
是（x-3）^2
令x=3+2cosa 则4(cosa)^2+(y-4)^2=4 (y-4)^2=4-4(cosa)^2=4(sina)^2 y=4+2sina PA^2+PB^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2x^2+2y^2+2 =2(3+2cosa)^2+2(4+2sina)^2+2 =8(cosa)^2+24cosa+18+8(sina)^2+32sina+32+2 =24cosa+32sina+8+52 =√(24^2+32^2)*sin(a+b)+60 其中tanb=24/32=3/4 所以=40sin(a+b)+60 sin(a+b)最小=-1 所以PA^2+PB^2最小=-40+60=20