证明：对任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数

证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数 设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积． 已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数 证明连续k个正整数之积不是完全平方数 如果A为非零实对称矩阵,证明 对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零 试证明：连续k个正整数之积,必然被k!整除.（别抄网上的许多错误证法,运用高中竞赛及以下内容） 证明：若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 设从正整数k开始的201个连续正整数中，前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和，则k的值为______． 15个最小连续合数给出方法再追加我指的是求最小连续15个正整数,并且它们都是合数 1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数. 证明对于所有正整数k,总有一个7的n次方,7^n=#####00000(k个0)1 (#号)代表任意数字