神马作文网如图,若AB=CD=4,CE=6,则三角形AEC的面积S=（ ）,AE=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:55:58
如图,若AB=CD=4,CE=6,则三角形AEC的面积S=（ ）,AE=（ ）
AB=CD ∠ AEB=∠CED
∴RT△ABE≅RT△CDE
∴AE=CE=6
∴BE=ED=√((6^2)-(4^2))=2√(5)
∴S△ABE=1/2•AB•BE=1/2•4•2√(5)=4√(5)
S△ABC=1/2•AB•BC=1/2•4•(2√(5)+6)=4√(5)+12
∴S△AEC=S△ABC-S△ABE=4√(5)+12-4√(5)=12
问题似乎结束了,可是这样的结果却存在一个问题：
楼主提供的图形却明明有EF⊥AD,E是AD与CB的交点,
F在AC上,这个条件纯属多余了,是不是还该求EF或
者其它呢?
EF⊥AD CD⊥AD
∴EF∥CE
∴EF/CD=AE/AD
即EF/4=6/(6+2√(5))
∴EF=9-3√(5)(≈2.3)
……
∴RT△ABE≅RT△CDE
∴AE=CE=6
∴BE=ED=√((6^2)-(4^2))=2√(5)
∴S△ABE=1/2•AB•BE=1/2•4•2√(5)=4√(5)
S△ABC=1/2•AB•BC=1/2•4•(2√(5)+6)=4√(5)+12
∴S△AEC=S△ABC-S△ABE=4√(5)+12-4√(5)=12
问题似乎结束了,可是这样的结果却存在一个问题：
楼主提供的图形却明明有EF⊥AD,E是AD与CB的交点,
F在AC上,这个条件纯属多余了,是不是还该求EF或
者其它呢?
EF⊥AD CD⊥AD
∴EF∥CE
∴EF/CD=AE/AD
即EF/4=6/(6+2√(5))
∴EF=9-3√(5)(≈2.3)
……
如图,若AB=CD=2cm,AE=3cm,求CE的长度和三角形AEC的面积（要过程）
如图,若AB=CD=2cm,AE=3cm,求CE的长度和△AEC的面积.
如图,AB=CD=3cm,AE=4cm,求三角形AEC的面积和EC的长.
如图,已知AB⊥CB于点B,CD⊥AD于点D,AB=4cm,CD=3cm,AE=5cm,试求△AEC的面积和CE的长度.
如图,已知AB=CD AE=BF CE=DF.求证△AEC≌△BFD
已知：如图,AB‖CD,AE平分∠CAB,CE平分∠ACD,AE交CE于点E.求证：∠AEC=90°
如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积
如图 在RT三角形 角ACB=90 CD垂直AB于D AC=AE 角ACE=角AEC 求证:cd+AB大于AC+CB
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求
CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD
如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于E AE=6,BE=2∠AEC=30,求CD
如图10,若AB=CD,AE=DF,CE=BF,则AB与CD平行吗?为什么?