在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC与BD相交与点O,∠BOC=120°,AD=7BD=10,求四边形ABC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:15:52

在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC与BD相交与点O,∠BOC=120°,AD=7BD=10,求四边形ABCD的面积

由于在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD
所以,四边形ABCD有两种可能：平行四边形或等腰梯形
1.当四边形ABCD为平行四边形时,
在三角形BOC中,∠BOC=120°,BC=AD=7,OB=1/2BD=5
由余弦定理可求得OC=3,Cos∠OCB=11/14
所以 AC=2OC=6,Sin∠OCB=5√3/14.
可得四边形ABCD的面积为 AC*Sin∠OCB*BC=15√3.
2.当四边形ABCD为等腰梯形时,
由等腰梯形特性,且∠BOC=120°
可知∠DBC=∠BCA=∠ADB=∠DAC=30°
且AC=BD=10
过O点作EF垂直AD于点E,交BC于点F
∠EDO=∠ADB=30° ED=1/2AD=3.5
可求得OD=7√3/3
则OB=10-7√3/3
同理可得BC=2BF=（10√3-7）
所以等腰梯形ABCD的面积为
1/2(AD+BC)*Sin30°*BD=25√3.

在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABC 在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度 =已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10.求四边在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,1.AB‖CD 2.AO=CO 3.AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证；AC⊥BD,BO=DO 已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,1.AB∥CD 2.AO=CO 3.AD=BC 4.∠ABC=∠A 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=45°,AC,BD相交于点O,∠BOC=120°,求AD:BC 已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,1)AB//CD,2）AO=CO,3）AD=BC,4)角ABC=角A 已知四边形ABCD中AD//BC,AB=CD,角BOC=120度AD=7,BD=10,画出图形并求四边形ABCD的面积