在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组2a+b＝−53a−2b＝−11，c为y轴正半

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 04:03:42

在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组

2a+b＝−5

3a−2b＝−11

（1）方程组

2a+b＝−5
3a−2b＝−11，解得

a＝−3
6＝1，
∴A（-3，0），B（1，0），
∵c为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6，
∴
1
2AB•OC=6，解得OC=3
∴C（0，3）
（2）∵P（t，t），且S_△PAB=
1
3S_△ABC，
∴
1
2×4×|t|＝
1
3×6，解得t=±1，
∴P（1，1）或（-1，-1）
（3）如图，

∵M是AC的中点，CN=2BN，
∴点M的坐标为：（-
3
2，
3
2），点N的坐标为（
2
3，1）
设BM所在的直线为y=k₁x+b₁，AN所在的直线为y=k₂x+b₂
∵A（-3，0），B（1，0），
方程组为

3
2＝−